カイジで確率(ラプラスの定義)を学ぶ

最近Huluを入れてカイジを見ております(シーズン1は悪魔的すぎて途中でやめた)
シーズン2で地下の強制労働場でのチンチロリンのシーンで確率の話があったので計算してみる!

チンチロリン(チンチロ)とは

ニコニコ大百科 - チンチロリン

チンチロリンとは、サイコロを使って行うギャンブルゲームである。

子はその回に賭けるチップを張る。
親がサイコロをどんぶりに振り、「出目2~5」以外の出来役は即勝ちもしくは即負けなので清算する。
「出目2~5」ならば子が順にサイコロを振り、出来役に応じて清算する。

居酒屋でハイボールのサービスとかにも使われてるみたい

3つのサイコロを振って出目になる確率

チンチロのルールはこれ(アニメを思い出して書いています)

  • 3つのサイコロのうち「2つ以上が同じ数字」になっていれば出目→勝負ができる!
  • 出目にならなくても「3回まで」はサイコロを振れる
  • 3回振っても出目にならなかったら負け

まず出目を出さないと始まらない!!

出目になるのは何通り?

サイコロの目は1〜6の6通り ※通常のサイコロ
サイコロは3つだから出る目は全部で…6の3乗=「216通り」

出目の確率は「2つのサイコロが同じ数字の確率」+「3つのサイコロが同じ数字の確率」

  • 2つのサイコロが同じ数字になる確率
    • 「1」が2つ→もう1つのサイコロは2〜6のどれかだから「5通り」
      • [1, 1, 2~6]、[1, 2~6, 1]、[2~6, 1, 1] のパターンがあるので、5通り×3パターン=「15通り」
    • 「2」〜「6」も同様だから、15×6=「90通り」
  • 3つのサイコロが同じ数字になる確率
    • 6通り!これは簡単

出目になるのは、90+6=「96通り」
出目の確率は「96/216」約分して「4/9」 1回だけサイコロを振る時は9分の4か…

3回振ったうちに出目になる確率

サイコロは3回まで振れるので、出目の確率はもっと上がる!
1回だったら、4/9(約44.4%)
2回だったら、4/9+(4/9×4/9)=36/81+16/81=52/81(約64.2%)
3回だったら、4/9+(4/9×4/9×4/9)=324/729+64/729=388/729(約53.2%)あれ?下がった

※ ここは自力でできずアニメの解説シーンを頼った

ラプラスの定義だっ…!

何気なく確率 = 出目の事象数 / 全事象数 をしていたが、19世紀にラプラスが定義したもの

統計学の時間で確認
9-2. 確率の計算(数え上げ)

アニメ見返しました

アニメでも解説があったので見返してみた
カイジ版チンチロの出目は「108通り」もあったらしく、1回のチャレンジですでに50%で出目!
2回目は0.5+(0.5×0.5)=0.5+0.25=0.75(75%)
3回目は0.75+(0.5×0.5×0.5)=0.75+0.125=0.875(87.5%)

出目を出すだけなら結構な高確率だった